Escolhem-se, ao acaso, dois números naturais distintos, de 1 a 20. Qual é a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar? Solu...

A solução apresentada está correta. A probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar é de 9/38. Para calcular essa probabilidade, é necessário primeiro determinar quantos pares de números distintos podem ser escolhidos de 1 a 20. Isso pode ser feito usando o princípio fundamental da contagem, que nos diz que se há m maneiras de fazer uma coisa e n maneiras de fazer outra coisa, então há m x n maneiras de fazer as duas coisas juntas. Assim, há 20 x 19 = 380 pares de números distintos que podem ser escolhidos de 1 a 20. Agora, precisamos determinar quantos desses pares de números têm um produto ímpar. Um número é ímpar se e somente se não é divisível por 2. Portanto, um par de números terá um produto ímpar se e somente se ambos os números forem ímpares. Há 10 números ímpares de 1 a 20. Usando o mesmo princípio fundamental da contagem, há 10 x 9 = 90 pares de números ímpares distintos que podem ser escolhidos de 1 a 20. Assim, a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar é de 90/380, que pode ser simplificado para 9/38.