(2-3i)(9 - i - (2+i)w) + (5+i)w(1-i) = (19 - 4i)(1-i)

Para resolver essa equação, primeiro precisamos distribuir os termos e simplificar as expressões. Começando pelo primeiro termo: (2-3i)(9 - i - (2+i)w) = 18 - 2i - 27i + 3iw - 9w + i(13w) Simplificando: (2-3i)(9 - i - (2+i)w) = -9w + (18 + 11i - 24i + 3iw) Agora, vamos lidar com o segundo termo: (5+i)w(1-i) = (5+i)(w - iw) = 5w - 5iw + iw - i^2w = 5w + (1+5i)w Simplificando: (5+i)w(1-i) = (6+5i)w Agora, podemos substituir esses valores na equação original: -9w + (18 + 11i - 24i + 3iw) + (6+5i)w = 19 - 23i Agrupando os termos: (-9 + 3i + 6 + 5i)w + (18 - 24i) = 19 - 23i Simplificando: (-3 + 8i)w = 1 - 23i Dividindo ambos os lados por (-3 + 8i): w = (-23 - 1i)/(-3 + 8i) Para simplificar essa fração complexa, precisamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: w = (-23 - 1i)(-3 - 8i)/(9 + 64) w = (1 + 71i)/73 Portanto, a solução para a equação é w = (1 + 71i)/73.