Uma transformação linear é uma operação entre os espaços vetoriais que satisfaz duas propriedades. Adicionalmente, sabe-se que para não ser uma tra...
Uma transformação linear é uma operação entre os espaços vetoriais que satisfaz duas propriedades. Adicionalmente, sabe-se que para não ser uma transformação linear, basta que a operação não satisfaça pelo menos uma das propriedades.
Assinale a alternativa em que a operação T indicada não é uma transformação linear.
a) T(x,y)=2x+4
b) T(x,y)=2x-3y
c) T(x)=(x,0)
d) T(x,y,z)= (x-2y,z,x+y)
e) T(x,y,z)=(x+y,z)
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa que indica uma operação que não é uma transformação linear é a letra (a) T(x,y) = 2x + 4. Para ser uma transformação linear, a operação deve satisfazer duas propriedades: preservação da soma e preservação da multiplicação por escalar. No caso da alternativa (a), a operação não preserva a soma, pois T(x1 + x2, y1 + y2) = 2(x1 + x2) + 4 ≠ 2x1 + 4 + 2x2 + 4 = T(x1, y1) + T(x2, y2).
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