O complexo z = -1 - √3.i possui módulo e argumento principal iguais a

O módulo do número complexo z = -1 - √3.i é dado por |z| = √(a² + b²), onde a e b são as partes real e imaginária de z, respectivamente. Assim, temos: |z| = √((-1)² + (√3)²) = √(1 + 3) = 2 Já o argumento principal de z é dado por arg(z) = arctan(b/a), onde a e b são as partes real e imaginária de z, respectivamente. Como z está no terceiro quadrante do plano complexo, temos que a = -1 e b = -√3.i. Logo: arg(z) = arctan((-√3)/(-1)) = arctan(√3) = π/3 Portanto, o módulo e o argumento principal de z são, respectivamente, 2 e π/3.