Se a função reto T parêntese esquerdo reto x vírgula reto y parêntese direito espaço igual a espaço reto x à potência de 2 espaço mais espaço fim ...

A função reto T parêntese esquerdo reto x vírgula reto y parêntese direito espaço igual a espaço reto x à potência de 2 espaço mais espaço fim do exponencial reto y ao quadrado indica a distribuição de temperatura sobre uma placa retangular situada no plano xy. Para encontrar a direção que a partícula precisa seguir para se aquecer mais rápido, é necessário calcular o gradiente da função T no ponto (-3,1). O gradiente é um vetor que aponta na direção de maior crescimento da função. O gradiente da função T é dado por: grad T = (dTx, dTy) Onde dTx é a derivada parcial de T em relação a x e dTy é a derivada parcial de T em relação a y. Assim, temos: dTx = 2x dTy = 2y * e^(y^2) Substituindo o ponto (-3,1), temos: dTx(-3,1) = -6 dTy(-3,1) = 2e Portanto, o vetor gradiente no ponto (-3,1) é dado por: grad T(-3,1) = (-6, 2e) Assim, a partícula precisa seguir na direção do vetor (-6, 2e) para se aquecer mais rápido.