Sabe-se que um determinado mercado tem, respectivamente, as seguintes curvas de oferta e de demanda: Q = 12 + P e Q = 32 – P. Considere as seguinte...

Para resolver esse exercício, precisamos encontrar o ponto de equilíbrio entre a oferta e a demanda. Igualando as duas equações, temos: 12 + P = 32 - P 2P = 20 P = 10 Substituindo o valor de P em qualquer uma das equações, encontramos o valor de Q: Q = 12 + P Q = 12 + 10 Q = 22 Portanto, o ponto de equilíbrio é (10, 22). Agora, podemos analisar cada alternativa: (I) Uma empresa competitiva que tenha seu custo total de acordo com C = 2 + 2q + 2q maximizaria seu lucro no nível de produção q=2. Para uma empresa competitiva, o preço é dado pelo mercado, ou seja, P = 10. O lucro é dado pela diferença entre a receita e o custo: L(q) = (P - C(q)) * q L(q) = (10 - (2 + 2q + 2q)) * q L(q) = (10 - 4q) * q L(q) = 10q - 4q^2 Para maximizar o lucro, precisamos derivar a função e igualar a zero: dL(q)/dq = 10 - 8q = 0 q = 1,25 Portanto, a alternativa (I) está incorreta. (II) Uma empresa monopolista com custos de produção igual a C = 2 + 2q + 2q maximizaria seu lucro cobrando $27. Para uma empresa monopolista, o preço é dado pela equação de demanda, ou seja, P = 32 - Q. Substituindo Q por 22 (ponto de equilíbrio), temos P = 10. O lucro é dado pela diferença entre a receita e o custo: L(q) = (P - C(q)) * q L(q) = (10 - (2 + 2q + 2q)) * q L(q) = (10 - 4q) * q Para maximizar o lucro, precisamos derivar a função e igualar a zero: dL(q)/dq = 10 - 8q = 0 q = 1,25 Substituindo q na equação de demanda, temos: P = 32 - Q P = 32 - 1,25 P = 30,75 Portanto, a alternativa (II) está incorreta. (III) Uma empresa competitiva que tenha seu custo total de acordo com C =


A alternativa (III) está incompleta. Não é possível avaliar se está correta ou incorreta. Portanto, a alternativa correta é a letra (b), pois apenas a alternativa (I) está correta.