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Um monopolista vende seu produto para 3 mercado, os quais apresentam as seguintes curvas de demanda inversa. (Pa=-2Q+52; Pb=-2Q+38 e Pc=-Q+37). Ade...

Um monopolista vende seu produto para 3 mercado, os quais apresentam as seguintes curvas de demanda inversa. (Pa=-2Q+52; Pb=-2Q+38 e Pc=-Q+37). Ademais, sabe-se que Cme=0,25Q+8. Determine P e Q no equilíbrio.


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Microeconomia I USP - São PauloUSP - São Paulo

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Para determinar o preço (P) e a quantidade (Q) de equilíbrio, precisamos igualar a demanda inversa (Pa, Pb, Pc) ao custo marginal (Cme). Vamos resolver isso passo a passo: 1. Igualando a demanda inversa ao custo marginal: Pa = Cme -2Q + 52 = 0,25Q + 8 2. Resolvendo a equação para encontrar o valor de Q: -2Q - 0,25Q = 8 - 52 -2,25Q = -44 Q = -44 / -2,25 Q ≈ 19,56 3. Substituindo o valor de Q na equação de demanda inversa para encontrar o preço: Pa = -2Q + 52 Pa = -2 * 19,56 + 52 Pa ≈ 12,88 Pb = -2Q + 38 Pb = -2 * 19,56 + 38 Pb ≈ -0,12 Pc = -Q + 37 Pc = -19,56 + 37 Pc ≈ 17,44 Portanto, no equilíbrio, o preço (P) e a quantidade (Q) são aproximadamente: Pa: P ≈ 12,88 e Q ≈ 19,56 Pb: P ≈ -0,12 e Q ≈ 19,56 Pc: P ≈ 17,44 e Q ≈ 19,56

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