Em 1914, o alemão A. Franenkel, a partir dos seus estudos, apresentou a definição formal de anel. Onde este é uma estrutura algébrica, ou seja, um ...

Para encontrar o conjunto solução da equação x² - 1 = 0 no anel Z8, precisamos encontrar todos os elementos de Z8 que, quando elevados ao quadrado, resultam em 1. Os elementos de Z8 são {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Elevando cada um desses elementos ao quadrado e reduzindo módulo 8, temos: 0² ≡ 0 (mod 8) 1² ≡ 1 (mod 8) 2² ≡ 4 (mod 8) 3² ≡ 1 (mod 8) 4² ≡ 0 (mod 8) 5² ≡ 1 (mod 8) 6² ≡ 4 (mod 8) 7² ≡ 1 (mod 8) Portanto, os elementos que satisfazem a equação x² - 1 = 0 em Z8 são aqueles que, quando elevados ao quadrado, resultam em 1. Logo, o conjunto solução é S = {-1, 1}.