Exercicios de matematica -(179)

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Resposta: A área é (3√3 / 2) * (7)² ≈ 127,31 cm². Explicação: A fórmula da área de um 
hexágono regular é (3√3 / 2) vezes o quadrado do apótema. 
 
58. Problema: Qual é o volume de uma pirâmide com uma base quadrada de lado 9 cm e 
altura 12 cm? 
 Resposta: O volume é (1/3) * (9)² * 12 = 324/3 = 108 cm³. Explicação: A área da base 
vezes a altura dividido por 3 dá o volume de uma pirâmide. 
 
59. Problema: Se um retângulo tem área de 60 cm² e um dos lados mede 5 cm, qual é o 
comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área é base vezes altura, então a altura é 60 / 5 = 12 cm. Portanto, o 
comprimento do outro lado é 12 cm. Explicação: A área de um retângulo é base vezes 
altura. Portanto, a altura é área dividida pela base. 
 
60. Problema: Determine a área de um quadrado inscrito em um círculo de raio 5 cm. 
 Resposta: O lado do quadrado é 
 
 igual ao diâmetro do círculo, então é 10 cm. Portanto, a área do quadrado é (10)² = 100 
cm². Explicação: O diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado inscrito. 
 
61. Problema: Qual é o volume de uma esfera circunscrita em um cubo com aresta de 6 cm? 
 Resposta: O raio da esfera é a metade da diagonal do cubo, então é 3√3 cm. O volume é 
(4/3) * π * (3√3)³ ≈ 113,1π cm³. Explicação: O raio da esfera circunscrita é a metade da 
diagonal do cubo. 
 
62. Problema: Determine o volume de um cone com altura de 10 cm e uma circunferência 
da base de 20π cm. 
 Resposta: O raio da base é a circunferência dividida por 2π, então é 20π / 2π = 10 cm. 
Portanto, o volume é (1/3) * π * (10)² * 10 = 1000/3 ≈ 333,33 cm³. Explicação: A área da 
base vezes a altura dividido por 3 dá o volume de um cone. 
 
63. Problema: Se a área de um triângulo é 36 cm² e sua altura é 9 cm, qual é o 
comprimento da base do triângulo? 
 Resposta: A base é área dividida pela altura, então é 36 / 9 = 4 cm. Explicação: A área de 
um triângulo é base vezes altura dividido por 2. 
 
64. Problema: Determine a área de um trapézio com lados de comprimento 7 cm, 10 cm, 6 
cm e 8 cm. 
 Resposta: Usamos a fórmula da área do trapézio: ((7 + 10) * altura) / 2. A altura pode ser 
encontrada usando o teorema de Pitágoras: altura = √(10² - ((7 - 6)²)) = √(100 - 1) = √99 ≈