Duas variáveis X e Y estão correlacionadas positivamente, sendo a equação da reta de regressão yx,=+133435ˆ. Essa equação foi estimada a partir de ...

Para calcular a margem de erro de previsão E, a um nível de confiança de 98%, precisamos utilizar a fórmula: E = t * Se * sqrt(1 + 1/n + ((x0 - x̄)^2 / ∑(xi - x̄)^2)) Onde: - t é o valor crítico da distribuição t de Student para um nível de confiança de 98% e n-2 graus de liberdade. Para n-2=2 graus de liberdade, temos t=4,303. - Se é o erro padrão de estimativa, que vale 927. - n é o tamanho da amostra, que vale 4. - x0 é o valor de X para o qual queremos fazer a previsão, que vale 20. - x̄ é a média dos valores de X na amostra, que vale 6150 (24600/4). - ∑(xi - x̄)^2 é a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor de X e a média, que vale 1.386.000 ((0-6150)^2 + (2000-6150)^2 + (4000-6150)^2 + (6000-6150)^2). Substituindo os valores na fórmula, temos: E = 4,303 * 927 * sqrt(1 + 1/4 + ((20 - 6150)^2 / 1.386.000)) E = 4,303 * 927 * sqrt(1 + 0,25 + 0,013) E = 4,303 * 927 * sqrt(1,263) E = 4,303 * 927 * 1,123 E = 4.129,67 Portanto, a margem de erro de previsão E, a um nível de confiança de 98%, para a estimativa y020 31=ˆ é de aproximadamente 4.129,67. A alternativa correta é a letra D.