Dados os pontos A(3, -4, -2) e B (-2, 1, 0), determinando o ponto N pertencente ao segmento AB tal que AN=3/5AB

Para encontrar o ponto N, podemos utilizar a fórmula de interpolação linear: N = (1 - t) * A + t * B Onde t é um número real que representa a distância de AN em relação a AB. Sabemos que AN = 3/5AB, então: t = 3/5 Substituindo os valores na fórmula, temos: N = (1 - 3/5) * (3, -4, -2) + 3/5 * (-2, 1, 0) N = 2/5 * (3, -4, -2) + 3/5 * (-2, 1, 0) N = (6/5, -8/5, -4/5) + (-6/5, 3/5, 0) N = (0, -5/5, -4/5) N = (0, -1, -4/5) Portanto, o ponto N pertencente ao segmento AB tal que AN = 3/5AB é N = (0, -1, -4/5).