Questão 4 [0,9 ponto] A função ???? é dada por ????(????) = { 2???? + 8 ???????? − 6 ≤ ???? ≤ −2 −2???? ???????? − 2 < ???? < 1 9 − 3???? ???????? 1 < ???? < 3 Q4(a) Dê o domíni...

Q4(a) O domínio da função é dado pelos valores de x que pertencem aos intervalos em que a função é definida. Logo, o domínio é: -6 ≤ x ≤ -2, -2 < x < 1 e 1 < x < 3. Para encontrar os valores pedidos, basta substituir os valores de x na função: f(-6) = 2*(-6) + 8 = -4 f(-5) = 2*(-5) + 8 = -2 f(-4) = 2*(-4) + 8 = 0 f(-2) = -2*(-2) = 4 f(0) = não é possível encontrar, pois 0 não pertence ao domínio da função. f(1) = não é possível encontrar, pois 1 não pertence ao domínio da função. f(2) = 9 - 3*2 = 3 f(3) = não é possível encontrar, pois 3 não pertence ao domínio da função. Q4(b) Para esboçar o gráfico da função, podemos dividir o domínio em três intervalos: [-6,-2], (-2,1) e (1,3). Em cada intervalo, a função tem um comportamento diferente. No intervalo [-6,-2], a função é crescente. No intervalo (-2,1), a função é decrescente. No intervalo (1,3), a função é crescente novamente. A imagem da função é o conjunto de todos os valores que a função pode assumir. No caso da função dada, a imagem é dada por: -6 ≤ f(x) ≤ 8, para -6 ≤ x ≤ -2 -10 ≤ f(x) ≤ 8, para -2 < x < 1 0 ≤ f(x) ≤ 6, para 1 < x < 3