PERGUNTA 3 A derivada é uma ferramenta matemática utilizada para calcular a taxa de variação de uma função. Ela permite que uma função seja repres...
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a equação da reta tangente à curva no ponto (3,2), é necessário calcular a derivada da função no ponto dado. Começando com a função dada: y = (x-1)/(x-2) Podemos usar a regra do quociente para encontrar a derivada: y' = [(x-2)(1) - (x-1)(1)] / (x-2)^2 Simplificando: y' = -1 / (x-2)^2 Agora, podemos substituir o valor x = 3 na equação da derivada para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto (3,2): y' = -1 / (3-2)^2 = -1 Portanto, a inclinação da reta tangente é -1. Agora, podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta tangente: y - 2 = -1(x - 3) Simplificando: y = -x + 5 Portanto, a alternativa correta é a letra c) y = -x + 5.
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