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Considere um triângulo retângulo que possui um cateto medindo 12 cm, o outro cateto medindo x e a hipotenusa medindo 5x, conforme a figura. 5x ...

Considere um triângulo retângulo que possui um cateto
medindo 12 cm, o outro cateto medindo x e a hipotenusa
medindo 5x, conforme a figura.

5x

12

x

Nessas condições, a medida indicada por x vale

(A) cm.

(B) cm.

(C) cm.

(D) cm.

(E) cm.


(A) cm.
(B) cm.
(C) cm.
(D) cm.
(E) cm.

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SARESP 2023 - 2 Ano (Matemática)
20 pág.

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Respostas

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Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor de x. Lembrando que o Teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Assim, temos: (hipotenusa)^2 = (cateto1)^2 + (cateto2)^2 Substituindo pelos valores do problema, temos: (5x)^2 = 12^2 + x^2 25x^2 = 144 + x^2 24x^2 = 144 x^2 = 6 x = √6 Portanto, a medida indicada por x vale aproximadamente 2,45 cm. Resposta: letra (A) cm.

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