Exercício 4: Os lados de um triângulo medem √5 cm, √10 cm e 5 cm. Qual o comprimento da altura relativa ao lado maior?

Para encontrar a altura relativa ao lado maior de um triângulo, podemos usar a fórmula: h = (2 / lado_maior) * √[s(s - lado1)(s - lado2)(s - lado3)] Onde: - h é a altura relativa ao lado maior; - lado_maior é o maior lado do triângulo; - lado1, lado2 e lado3 são os outros lados do triângulo; - s é o semiperímetro do triângulo, dado por: s = (lado1 + lado2 + lado3) / 2. Substituindo os valores do exercício, temos: lado_maior = 5 cm lado1 = √5 cm lado2 = √10 cm lado3 = 5 cm s = (lado1 + lado2 + lado3) / 2 s = (√5 + √10 + 5) / 2 s = (5 + 3√2) / 2 h = (2 / 5) * √[s(s - √5)(s - √10)(s - 5)] h = (2 / 5) * √[(5 + 3√2)(3√2)(√2)(5 - √5 - √10)] h = (2 / 5) * √[30(5 - √5 - √10)] h ≈ 2,24 cm Portanto, o comprimento da altura relativa ao lado maior é de aproximadamente 2,24 cm.