Um empréstimo de $ 200.000,00 será pago em 25 prestações mensais a uma taxa de juros compostos de 1% a.m. Sabendo dessas informações, podemos afirm...

A alternativa correta é a letra "b) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas." Explicação: Para calcular o valor da prestação, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme postecipada: P = (i * PV) / (1 - (1 + i)^-n) Onde: P = valor da prestação i = taxa de juros mensal PV = valor presente (ou principal) do empréstimo n = número de prestações Substituindo os valores, temos: P = (0,01 * 200.000) / (1 - (1 + 0,01)^-25) P = 9.146,04 Portanto, a afirmativa I está correta. Para calcular o valor total pago ao final das 25 prestações, basta multiplicar o valor da prestação pelo número de prestações: Total pago = P * n Total pago = 9.146,04 * 25 Total pago = 228.651,00 Assim, a afirmativa II também está correta. Para calcular o valor dos juros na primeira parcela, podemos utilizar a fórmula: J = i * PV Onde: J = valor dos juros i = taxa de juros mensal PV = valor presente (ou principal) do empréstimo Substituindo os valores, temos: J = 0,01 * 200.000 J = 2.000,00 Portanto, a afirmativa III está correta. Por fim, para calcular o valor da amortização na primeira parcela, basta subtrair o valor dos juros do valor da prestação: Amortização = P - J Amortização = 9.146,04 - 2.000,00 Amortização = 7.146,04 Assim, a afirmativa IV também está correta. Portanto, a alternativa correta é a letra "b) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas."