Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal com média 150000 km e desvio-padrão de 5000 km. Qual a proba...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a distribuição normal padrão. Primeiro, vamos padronizar as variáveis ​​usando a fórmula z = (x - μ) / σ, onde x é o valor que estamos procurando, μ é a média e σ é o desvio padrão. (a) Para encontrar a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso tenha um motor que dure menos de 170000 km, precisamos encontrar a área sob a curva normal padrão à esquerda de z = (170000 - 150000) / 5000 = 4. A partir da tabela da distribuição normal padrão, encontramos que a área correspondente é de aproximadamente 0,9997. Portanto, a probabilidade é de 0,9997 ou 99,97%. (b) Para encontrar a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso tenha um motor que dure entre 140000 km e 165000 km, precisamos encontrar a área sob a curva normal padrão entre z = (140000 - 150000) / 5000 = -2 e z = (165000 - 150000) / 5000 = 3. A partir da tabela da distribuição normal padrão, encontramos que a área correspondente é de aproximadamente 0,8325 - 0,0228 = 0,8097. Portanto, a probabilidade é de 0,8097 ou 80,97%.