O desconto comercial é um tipo de operação bancária de curto prazo, amparada nas regras da matemática financeira, realizada cotidianamente no meio ...

A sentença correta é a letra A) As sentenças II e III estão corretas. Explicação: I. O valor atual do borderô é de R$ 14.025,00. II. A taxa proporcional é de 18% a.a. III. A taxa efetiva é de 1,50% a.m. A sentença I está incorreta, pois o valor atual do borderô é de R$ 14.025,00 e não R$ 14.250,00. A sentença II está correta, pois a taxa proporcional é de 18% a.a. A sentença III também está correta, pois a taxa efetiva é de 1,50% a.m. Para calcular o valor atual do borderô, utilizamos a fórmula do desconto comercial: Valor atual = Valor nominal * (1 - taxa * prazo) Substituindo os valores, temos: Valor atual = R$ 15.000,00 * (1 - 0,015 * 4) = R$ 14.025,00 Para calcular a taxa proporcional, utilizamos a fórmula: Taxa proporcional = taxa * (360 / prazo) Substituindo os valores, temos: Taxa proporcional = 0,015 * (360 / 120) = 0,045 = 4,5% a.t. Para calcular a taxa efetiva, utilizamos a fórmula: Taxa efetiva = (1 + taxa proporcional)^(1/m) - 1 Substituindo os valores, temos: Taxa efetiva = (1 + 0,045)^(1/3) - 1 = 1,49% a.m. (aproximadamente 1,50% a.m.)