CALCULO DA AREA y=12-x2 e y=x2-6

Para calcular a área entre as curvas y = 12 - x² e y = x² - 6, é necessário encontrar os pontos de interseção entre elas. Igualando as duas equações, temos: 12 - x² = x² - 6 2x² = 18 x² = 9 x = ±3 Agora, podemos integrar a diferença entre as duas funções em relação a x, no intervalo de -3 a 3: ∫[de -3 até 3] [(12 - x²) - (x² - 6)] dx ∫[de -3 até 3] (18 - 2x²) dx [18x - (2/3)x³] [de -3 até 3] [54 - 18] - [-54 + 18] = 108 Portanto, a área entre as curvas y = 12 - x² e y = x² - 6 é igual a 108 unidades de área.