Exercício 2.12. Uma esfera é pintada com uma tinta cujo custo é de R$10; 00 por metro quadrado. Expresse o custo total da tinta necessária em funçã...

Para calcular o custo total da tinta necessária para pintar a esfera em função do raio (medido em metros) da esfera, T (r), precisamos primeiro encontrar a área da superfície da esfera. A fórmula para a área da superfície de uma esfera é: A = 4πr² Onde r é o raio da esfera. Então, o custo total da tinta necessária em função do raio da esfera é: T(r) = 10 * 4πr² T(r) = 40πr² Para calcular o custo total de concreto necessário em função da superfície (medida em metros quadrados) da esfera, C(s), precisamos encontrar o volume da esfera. A fórmula para o volume de uma esfera é: V = (4/3)πr³ Então, podemos encontrar o raio em função da superfície da esfera: s = 4πr² r² = s / 4π r = √(s / 4π) Substituindo o valor de r na fórmula do volume, temos: V = (4/3)π(√(s / 4π))³ V = (4/3)π(s / 4π)^(3/2) V = (1/3)√(πs³) O custo total de concreto necessário em função da superfície da esfera é: C(s) = 30 * (1/3)√(πs³) C(s) = 10√(πs³)