Exercício 2.13. Considere um ponto P = (a; b) na reta 2y + x = 2. Expresse d(a) (respectivamente d(b)), a distância de P ao ponto Q = (1;�2) em fun...

Para encontrar a distância de um ponto P = (a, b) ao ponto Q = (1, -2), podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: d(P, Q) = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] Substituindo os valores de P e Q, temos: d(P, Q) = √[(1 - a)² + (-2 - b)²] Para encontrar d(a), podemos isolar a variável a na equação acima: d(P, Q) = √[(1 - a)² + (-2 - b)²] d(P, Q)² = (1 - a)² + (-2 - b)² d(a)² = (1 - a)² + (-2 - b)² d(a) = √[(1 - a)² + (-2 - b)²] Para encontrar d(b), podemos isolar a variável b na equação original: 2y + x = 2 2y = -x + 2 y = (-1/2)x + 1 Substituindo y por b e x por a na equação acima, temos: b = (-1/2)a + 1 Isolando a variável a, temos: a = 2 - 2b Substituindo a equação acima na fórmula da distância, temos: d(P, Q) = √[(1 - (2 - 2b))² + (-2 - b)²] d(P, Q) = √[(3 - 2b)² + (b + 2)²] d(b) = √[(3 - 2b)² + (b + 2)²]