Exercício 2.19. Sejam f(x) = x2, g(x) = 1 x+1 , h(x) = x+ 1. Calcule (f � g)(0) ; (g � f)(0) ; (f � g)(1) ; (g � f)(1) ; f(g(h(�1))) ; h(f(g(3))) :

Para calcular as expressões, basta substituir os valores de x nas funções e realizar as operações indicadas. - (f ◦ g)(0) = f(g(0)) = f(1/(0+1)) = f(1) = 1^2 = 1 - (g ◦ f)(0) = g(f(0)) = g(0^2) = g(0) = 1/(0+1) = 1 - (f ◦ g)(1) = f(g(1)) = f(1/2) = (1/2)^2 = 1/4 - (g ◦ f)(1) = g(f(1)) = g(1^2) = g(1) = 1/2 - f(g(h(-1))) = f(g(0)) = f(1) = 1^2 = 1 - h(f(g(3))) = h(g(3^2)) = h(g(9)) = h(1/10) = 11/10 Portanto, as respostas são: - (f ◦ g)(0) = 1 - (g ◦ f)(0) = 1 - (f ◦ g)(1) = 1/4 - (g ◦ f)(1) = 1/2 - f(g(h(-1))) = 1 - h(f(g(3))) = 11/10