Calcule os seguintes limites:
1. limx!1 cos(x2 + 3x)
2. limx!1 x+senx/x�cosx
3. limx!1 e�x/(1+x2)
4. limx!1 (x�bx+c)/x
Será em particular natural c...

Question

Calcule os seguintes limites:1. limx!1 cos(x2 + 3x)2. limx!1 x+senx/x�cosx3. limx!1 e�x/(1+x2)4. limx!1 (x�bx+c)/xSerá em particular natural considerar o limite de f(x) quando x tende a a. Isso sempre significará que x está arbitrariamente perto de a, mas diferente de a.Como x pode estar ou à esquerda de a (x  a), começaremos com dois tipos de limites, chamados de laterais: escreveremos x! a+ (ou x& a) para indicar que x se aproxima de a pela direita, e x! a� (ou x% a) para indicar que x se aproxima de a pela esquerda.

Ed · Answer

1. limx!1 cos(x² + 3x) = cos(1² + 3*1) = cos(4) = -0,6536
2. limx!1 x+senx/x²cosx = (1+senx/x) / xcosx = (1+0) / 1 = 1
3. limx!1 e^x/(1+x²) = e^1/(1+1²) = e/2,7183
4. limx!1 (x²bx+c)/x = limx!1 (x(bx+c)/x) = limx!1 bx+c = b

Obs: Para os limites laterais, é necessário verificar se o limite pela direita é igual ao limite pela esquerda. Se forem iguais, o limite existe e é igual a esse valor. Caso contrário, o limite não existe.

Calcule os seguintes limites: 1. limx!1 cos(x2 + 3x) 2. limx!1 x+senx/x�cosx 3. limx!1 e�x/(1+x2) 4. limx!1 (x�bx+c)/x Será em particular natural c...

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