Valentina quer organizar seus livros em uma estante, de modo que livros sobre o mesmo assunto não sejam acomodados um ao lado do outro. Ela tem 3 l...

Valentina tem 3 livros de matemática, 2 livros de português e 1 livro de geografia. Para que os livros do mesmo assunto não fiquem juntos, podemos organizar a estante da seguinte maneira: - Começamos com os livros de matemática, que podem ser organizados de 3! maneiras diferentes (3 x 2 x 1). - Em seguida, colocamos um livro de português em uma das duas posições disponíveis (2 maneiras). - Depois, colocamos o outro livro de português na posição restante (1 maneira). - Por fim, colocamos o livro de geografia na posição restante (1 maneira). Portanto, a quantidade de maneiras diferentes que Valentina conseguirá organizar os livros na estante é de 3! x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 = 12 maneiras diferentes.