Leia o trecho a seguir: "Observando os termos do desenvolvimento de ( a + b ) n e o triângulo de Pascal abaixo, nota-se que um termo qualquer po...
Leia o trecho a seguir: "Observando os termos do desenvolvimento de ( a + b ) n e o triângulo de Pascal abaixo, nota-se que um termo qualquer pode ser representado pela fórmula do termo geral T p + 1 = ( n p ) ⋅ a n − p ⋅ b p . 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: METZ, L.I. Análise Combinatória e probabilidade, Curitiba: Intersaberes, 2018 p. 61 Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Análise Combinatória e probabilidade sobre termo geral do binômio de Newton, assinale a alternativa correta que contém o quarto termo do binômio ( 2 x − 5 ) 5 .
💡 1 Resposta
Ed 
Podemos utilizar a fórmula do termo geral do binômio de Newton para encontrar o quarto termo do binômio (2x - 5) elevado a 5. A fórmula do termo geral é dada por: Tp+1 = (n p) * a^(n-p) * b^p Substituindo os valores, temos: n = 5 p = 3 a = 2x b = -5 T4 = (5 3) * (2x)^(5-3) * (-5)^3 T4 = 10 * (2x)^2 * (-125) T4 = -2500x^2 Portanto, o quarto termo do binômio (2x - 5) elevado a 5 é -2500x^2. A alternativa correta é a letra D.
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