As extremidades de um diâmetro de uma circunferência são (−2, −1) e (−4, −3). Determine a equação reduzida da circunferência.

Para encontrar a equação reduzida da circunferência, precisamos primeiro encontrar o centro e o raio da circunferência. O centro da circunferência é o ponto médio do diâmetro, que pode ser encontrado usando a fórmula: ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) Substituindo os valores, temos: ((−2 + (−4)) / 2, (−1 + (−3)) / 2) = (−3, −2) Portanto, o centro da circunferência é (-3, -2). O raio da circunferência é a metade do comprimento do diâmetro, que pode ser encontrado usando a fórmula: raio = distância entre os pontos do diâmetro / 2 Substituindo os valores, temos: raio = ((−4 − (−2))² + (−3 − (−1))²) / 2 = √10 Portanto, o raio da circunferência é √10. A equação reduzida da circunferência é dada por: (x - a)² + (y - b)² = r² Substituindo os valores, temos: (x + 3)² + (y + 2)² = 10 Portanto, a equação reduzida da circunferência é (x + 3)² + (y + 2)² = 10.