m situações práticas, geralmente, não se conhece o desvio padrão da população. Isso dificulta a determinação dos limites de confiança. Como o desvi...

I. Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média de todas as peças, é necessário utilizar a fórmula: IC = X ± t * (S / sqrt(n)) Onde: X = média amostral t = valor crítico da distribuição t-Student para um nível de confiança de 95% e 29 graus de liberdade (t = 2,045) S = desvio padrão amostral n = tamanho da amostra Substituindo os valores, temos: IC = 150 ± 2,045 * (8,5 / sqrt(30)) IC = 150 ± 3,98 Portanto, o intervalo de confiança de 95% para a média de todas as peças é de 146,02 a 153,98 mm. II. Para calcular o intervalo de confiança de 98% para a proporção das peças entre 140 e 160mm, é necessário utilizar a fórmula: IC = p ± z * sqrt((p * (1 - p)) / n) Onde: p = proporção amostral z = valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 98% (z = 2,33) n = tamanho da amostra Primeiro, é necessário calcular a proporção amostral: p = número de peças entre 140 e 160mm / tamanho da amostra p = 12 / 30 p = 0,4 Substituindo os valores, temos: IC = 0,4 ± 2,33 * sqrt((0,4 * (1 - 0,4)) / 30) IC = 0,4 ± 0,28 Portanto, o intervalo de confiança de 98% para a proporção das peças entre 140 e 160mm é de 0,12 a 0,68. A alternativa correta é a letra C.