A 25°C o chumbo sofre um ganho de peso de 0,40 mg/cm2 em um ano e de 0,80 mg/cm2 em quatro anos. A 500°C, mantendo o mesmo mecanismo de oxidação, o...

Para calcular as respostas, precisamos utilizar a equação de Arrhenius: K = K0 exp (-Q/RT) Onde: - K é a constante de oxidação; - K0 é a constante de Boltzmann; - Q é a energia de ativação; - R é a constante dos gases ideais; - T é a temperatura em Kelvin. a) Para calcular o ganho de peso a 25°C após um século, precisamos converter a temperatura para Kelvin (25°C + 273,15 = 298,15 K) e utilizar a equação: K = K0 exp (-Q/RT) Podemos utilizar os dados fornecidos para calcular a constante de oxidação a 25°C: K = ganho de peso / tempo = 0,40 mg/cm2 / ano = 0,40 / 365 dias = 0,00109589 mg/cm2/dia Podemos utilizar essa constante para calcular a constante de Boltzmann: K = K0 exp (-Q/RT) K / K0 = exp (-Q/RT) ln (K / K0) = -Q/RT Q = -ln (K / K0) * R * T Q = -ln (0,00109589 / 1) * 8,314 * 298,15 Q = 70,8 kJ/mol Agora podemos calcular o ganho de peso após um século: ganho de peso = K * tempo = 0,00109589 mg/cm2/dia * 365 dias/ano * 100 anos ganho de peso = 39,99 mg/cm2 ganho de peso = 40,0 mg/cm2 (arredondando para três algarismos significativos) Resposta: O ganho de peso a 25°C após um século é de 40,0 mg/cm2. b) Para calcular o ganho de peso a 500°C após um ano, precisamos converter a temperatura para Kelvin (500°C + 273,15 = 773,15 K) e utilizar a equação: K = K0 exp (-Q/RT) Podemos utilizar os dados fornecidos para calcular a constante de oxidação a 500°C: K = ganho de peso / tempo = 0,80 mg/cm2 / 4 anos = 0,80 / (4 * 365 dias) = 0,00054863 mg/cm2/dia Podemos utilizar essa constante para calcular a constante de Boltzmann: K = K0 exp (-Q/RT) K / K0 = exp (-Q/RT) ln (K / K0) = -Q/RT Q = -ln (K / K0) * R * T Q = -ln (0,00054863 / 1) * 8,314 * 773,15 Q = 184,5 kJ/mol Agora podemos calcular o ganho de peso após um ano: ganho de peso = K * tempo = 0,00054863 mg/cm2/dia * 365 dias/ano ganho de peso = 0,2000 mg/cm2 ganho de peso = 0,200 mg/cm2 (arredondando para três algarismos significativos) Resposta: O ganho de peso a 500°C após um ano é de 0,200 mg/cm2. c) Para calcular a energia de ativação para a oxidação do Pb, podemos utilizar os valores calculados nas partes a) e b) e a equação de Arrhenius: ln (K1 / K2) = (Q / R) * ((1/T2) - (1/T1)) Onde: - K1 é a constante de oxidação a 25°C; - K2 é a constante de oxidação a 500°C; - T1 é a temperatura em Kelvin a 25°C; - T2 é a temperatura em Kelvin a 500°C. Podemos substituir os valores: ln (0,00109589 / 0,00054863) = (Q / R) * ((1/773,15) - (1/298,15)) Q = -ln (0,00109589 / 0,00054863) * 8,314 / ((1/773,15) - (1/298,15)) Q = 178,5 kJ/mol Resposta: A energia de ativação (kJ/mol) para a oxidação do Pb é de 178,5 kJ/mol. d) Para calcular o tempo para ocorrer um ganho em peso de 0,1 mg/cm2 a 800°C, mantendo o mesmo mecanismo de oxidação, podemos utilizar a equação de Arrhenius: K = K0 exp (-Q/RT) Podemos utilizar os valores calculados na parte c) para calcular a constante de oxidação a 800°C: K = K0 exp (-Q/RT) K = 0,00109589 exp (-178,5 / (8,314 * 1073,15)) K = 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000