Um grupo de estudantes resolveu fazer uma pesquisa sobre as preferências dos alunos quanto ao cardápio do Restaurante Universitário. Nove alunos op...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar o diagrama de Venn. De acordo com as informações fornecidas, temos que: - 9 alunos optaram somente por carne de frango; - 3 alunos optaram somente por peixes; - 7 alunos optaram por carne bovina e frango; - 9 alunos optaram por peixe e carne bovina; - 4 alunos optaram pelos três tipos de carne; - 20 alunos são vegetarianos; - 36 alunos não optaram por carne bovina; - 42 alunos não optaram por peixe. Para encontrar o número total de alunos entrevistados, é necessário somar o número de alunos que optaram por cada tipo de carne e subtrair os que optaram por mais de um tipo de carne, já que eles foram contados mais de uma vez. Assim: Total de alunos que optaram por carne de frango: 9 + 7 + 4 = 20 Total de alunos que optaram por peixe: 3 + 9 + 4 = 16 Total de alunos que optaram por carne bovina: 7 + 9 + 4 = 20 Somando esses valores, temos que 56 alunos optaram por algum tipo de carne. Como 20 alunos são vegetarianos, temos que o número de alunos que não optaram por nenhum tipo de carne é: Total de alunos que não optaram por carne: número total de alunos - número de alunos que optaram por carne - número de vegetarianos Total de alunos que não optaram por carne: x - 56 - 20 = x - 76 Sabemos que 42 alunos não optaram por peixe, então temos que: Número de alunos que optaram por peixe: número total de alunos - número de alunos que não optaram por peixe 16 = x - 42 x = 58 Portanto, o número de alunos entrevistados é 58. A alternativa correta é a letra c).