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Há uma temperatura na qual a soma dos valores numéricos que a representam, nas escalas Celsius e Kelvin, vale 317. Na escala Fahrenheit, essa tempe...

Há uma temperatura na qual a soma dos valores numéricos que a representam, nas escalas Celsius e Kelvin, vale 317. Na escala Fahrenheit, essa temperatura é um valor situado no intervalo:

Há uma temperatura na qual a soma dos valores numéricos que a representam, nas escalas Celsius e Kelvin, vale 317.
O valor da temperatura em Fahrenheit está situado em um intervalo.
a) (70, 71].
b) (71, 72].
c) (72, 73].
d) (73, 74].
e) (74, 75].

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1000 Questões de Matemática
281 pág.

Respostas

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Para encontrar a temperatura em Fahrenheit, precisamos converter a temperatura dada em Celsius ou Kelvin para Fahrenheit. Primeiro, precisamos descobrir qual é a temperatura dada em Celsius e Kelvin. Sabemos que a soma dos valores numéricos que a representam nessas escalas é igual a 317. Vamos começar convertendo a temperatura em Celsius para Kelvin: C + K = 317 Substituindo a fórmula de conversão de Celsius para Kelvin (K = C + 273), temos: C + (C + 273) = 317 Simplificando: 2C + 273 = 317 2C = 44 C = 22 A temperatura em Celsius é 22°C. Agora, vamos converter a temperatura em Kelvin para Fahrenheit: K = (F - 32) × 5/9 + 273,15 Substituindo os valores conhecidos: 273,15 + (F - 32) × 5/9 = 22 + 273,15 Simplificando: (F - 32) × 5/9 = 22 F - 32 = 9,2 F = 41,2 Portanto, a temperatura em Fahrenheit está situada no intervalo (40,2, 41,2], ou seja, a alternativa correta é a letra A) (70, 71].

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