Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio: Um dos valores de x que soluciona...

Para resolver a equação 2log(x-32)+4-log(x-32)=0, podemos simplificar primeiro a expressão, combinando os logaritmos com a mesma base: 2log(x-32)+4-log(x-32) = log[(x-32)^2] + 4 - log(x-32) = log[(x-32)^2] + 4 - 1 = log[(x-32)^2] + 3 Agora, podemos reescrever a equação original como: log[(x-32)^2] + 3 = 0 Isolando o logaritmo, temos: log[(x-32)^2] = -3 Usando a propriedade de que log(a^b) = b*log(a), podemos escrever: 2*log(x-32) = -3 log(x-32) = -3/2 Agora, podemos escrever a equação exponencial correspondente: x-32 = 10^(-3/2) x = 32 + 10^(-3/2) Usando uma calculadora, podemos aproximar 10^(-3/2) como 0,0316. Portanto: x ≈ 32,0316 O número de centros culturais localizados nas proximidades do centro da cidade é 4, de acordo com a alternativa b).