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5. (Mackenzie 2018) O triângulo PMN acima é isósceles de base MN. Se p, m e n são os ângulos internos do triângulo, como representados na figura...

5. (Mackenzie 2018) O triângulo PMN acima é isósceles de base MN. Se p, m e n são os ângulos internos do triângulo, como representados na figura, então podemos afirmar que suas medidas valem, respectivamente,

a) 50, 65, 65 graus.
b) 65, 65, 50 graus.
c) 65, 50, 65 graus.
d) 50, 50, 80 graus.
e) 80, 80, 40 graus.

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1000 Questões de Matemática
281 pág.

Respostas

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Como o triângulo PMN é isósceles de base MN, temos que os ângulos p e n são congruentes. Assim, podemos escrever: p + n + m = 180° p = n Substituindo p por n na primeira equação, temos: n + n + m = 180° 2n + m = 180° Como o triângulo é isósceles, temos que MN = MP, o que implica em m = n. Substituindo m por n na segunda equação, temos: 2n + n = 180° 3n = 180° n = 60° Assim, temos que p = n = 60° e m = 180° - 2n = 60°. Portanto, a resposta correta é a letra B) 65, 65, 50 graus.

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