Para encontrar a capacidade do reservatório em forma de cubo, precisamos primeiro determinar o comprimento da aresta do cubo a partir da medida da diagonal. A fórmula da diagonal \(d\) de um cubo em relação à aresta \(a\) é dada por: \[ d = a \sqrt{3} \] Sabemos que a diagonal mede \(2\sqrt{3}\) m. Assim, podemos igualar: \[ 2\sqrt{3} = a \sqrt{3} \] Dividindo ambos os lados por \(\sqrt{3}\): \[ a = 2 \, \text{m} \] Agora, para calcular o volume \(V\) do cubo, usamos a fórmula: \[ V = a^3 \] Substituindo o valor de \(a\): \[ V = 2^3 = 8 \, \text{m}^3 \] Como 1 m³ é igual a 1.000 litros, temos: \[ V = 8 \, \text{m}^3 \times 1.000 \, \text{litros/m}^3 = 8.000 \, \text{litros} \] Portanto, a capacidade do reservatório é: c) 8.000 litros.

Para calcular a capacidade de um cubo, é necessário elevar uma das medidas de suas arestas ao cubo. Como a diagonal do cubo mede 2√3 m, podemos calcular a medida de uma de suas arestas utilizando o teorema de Pitágoras: a² + a² + a² = (2√3)² 3a² = 12 a² = 4 a = 2 Portanto, a medida de uma das arestas do cubo é 2 m. Para calcular a capacidade do reservatório, basta elevar essa medida ao cubo e multiplicar por 1000 (para converter de metros cúbicos para litros): 2³ x 1000 = 8.000 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 8.000 litros.