16. (Pucrs 2013) Um desafio matemático construído pelos alunos do Curso de Matemática tem as peças no formato de um cone. A figura abaixo represen...

Para calcular a área da peça, precisamos primeiro encontrar a medida do raio da base do cone. Podemos fazer isso dividindo a medida da circunferência da base (12 cm) por 2π: r = 12 cm / 2π ≈ 1,91 cm Agora podemos calcular a área da peça, que é a soma da área da base circular com a área lateral do cone. A área da base é πr², e a área lateral é πrL, onde L é a medida do geratriz do cone. Podemos encontrar L usando o teorema de Pitágoras, já que o triângulo formado pela geratriz, o raio e a altura do cone é um triângulo retângulo: L² = r² + h² L² = 1,91² + 4² L² ≈ 17,16 L ≈ 4,14 cm Agora podemos calcular a área da peça: A = πr² + πrL A = π(1,91)² + π(1,91)(4,14) A ≈ 20 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra c) 20.