A angioplastia é um procedimento médico caracterizado pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o enchimento de um pequeno balão esfér...

Para calcular o tempo que o balão leva para atingir o volume de 3500 mm³, podemos utilizar a fórmula do volume de uma esfera: V = (4/3)πr³ Onde V é o volume, r é o raio da esfera e π é uma constante aproximadamente igual a 3,14. No início do procedimento, o raio do balão é desprezível, ou seja, r = 0. À medida que o balão é inflado, o raio aumenta a uma taxa constante de 0,5 mm/s. Portanto, podemos escrever: r = 0,5t Onde t é o tempo em segundos. Substituindo essa expressão para r na fórmula do volume, temos: V = (4/3)π(0,5t)³ V = (4/3)π(0,125t³) V = 0,5236t³ Igualando essa expressão ao volume desejado de 3500 mm³, temos: 0,5236t³ = 3500 t³ = 6690,6 t ≈ 19,9 Portanto, o tempo que o balão leva para atingir o volume de 3500 mm³ é de aproximadamente 19,9 segundos. A alternativa correta é a letra E) 3310.