45. A angioplastia é um procedimento médico caracterizado pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o enchimento de um pequeno balão e...
45. A angioplastia é um procedimento médico caracterizado pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o enchimento de um pequeno balão esférico localizado na ponta desse cateter. Considerando que, num procedimento de angioplastia, o raio inicial do balão seja desprezível e aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s até que o volume seja igual a 3500 mm³, então o tempo, em segundos, que o balão leva para atingir esse volume é
a) 10.
b) 3510.
c) 3210.
d) 310.
e) 3310.
a) 10.
b) 3510.
c) 3210.
d) 310.
e) 3310.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o tempo que o balão leva para atingir o volume de 3500 mm³, podemos utilizar a fórmula do volume de uma esfera: V = (4/3)πr³ Onde V é o volume, π é a constante pi e r é o raio da esfera. No início do procedimento, o raio do balão é desprezível, ou seja, r = 0. A taxa de aumento do raio é de 0,5 mm/s, o que significa que a cada segundo o raio aumenta em 0,5 mm. Portanto, podemos escrever: r = 0,5t Onde t é o tempo em segundos. Substituindo na fórmula do volume, temos: 3500 = (4/3)π(0,5t)³ 3500 = (4/3)π(0,125t³) 3500 = 0,1667πt³ t³ = 3500/0,1667π t³ ≈ 6519,5 t ≈ 20,2 segundos Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3310.
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