30. (Pucrj 2017) O técnico da seleção brasileira de futebol precisa convocar mais 4 jogadores, dentre os quais exatamente um deve ser goleiro. Sa...
30. (Pucrj 2017) O técnico da seleção brasileira de futebol precisa convocar mais 4 jogadores, dentre os quais exatamente um deve ser goleiro. Sabendo que na sua lista de possibilidades para essa convocação existem 15 nomes, dos quais 3 são goleiros, qual é o número de maneiras possíveis de ele escolher os 4 jogadores?
a) 220
b) 660
c) 1.980
d) 3.960
e) 7.920
a) 220
b) 660
c) 1.980
d) 3.960
e) 7.920
a) 220
b) 660
c) 1.980
d) 3.960
e) 7.920
a) 220
b) 660
c) 1.980
d) 3.960
e) 7.920
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, escolhemos o goleiro, que pode ser escolhido de 3 maneiras diferentes. Depois, escolhemos os outros 3 jogadores entre os 12 restantes, que podem ser escolhidos de 12 escolhas possíveis para o primeiro jogador, 11 escolhas possíveis para o segundo jogador e 10 escolhas possíveis para o terceiro jogador. Assim, o número total de maneiras possíveis de escolher os 4 jogadores é dado por: 3 x 12 x 11 x 10 = 3.960 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 3.960.
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