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50. (Uerj 2003) Numa cidade, os números telefônicos não podem começar por zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros constituem o p...

50. (Uerj 2003) Numa cidade, os números telefônicos não podem começar por zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000 e que o prefixo da farmácia Vivavida é formado pelos dígitos 2, 4, 5 e 6, não repetidos e não necessariamente nesta ordem. O número máximo de tentativas a serem feitas para identificar o número telefônico completo dessa farmácia equivale a:

Os números telefônicos não podem começar por zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros constituem o prefixo.
Os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000.
O prefixo da farmácia Vivavida é formado pelos dígitos 2, 4, 5 e 6, não repetidos e não necessariamente nesta ordem.
a) 6
b) 24
c) 64
d) 168

Essa pergunta também está no material:

1000 Questões de Matemática
281 pág.

Respostas

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Para identificar o número telefônico completo da farmácia Vivavida, é necessário testar todas as permutações possíveis dos quatro dígitos 2, 4, 5 e 6. Como são quatro dígitos, temos 4! = 24 permutações possíveis. Além disso, para cada permutação, há 10.000 possibilidades para os quatro primeiros dígitos (pois não podem começar com zero). Portanto, o número máximo de tentativas é 24 x 10.000 = 240.000. A resposta correta é a letra B) 24.

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