Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra es...

Para calcular a probabilidade de a amostra pertencer à Cultura A, precisamos utilizar o Teorema de Bayes. Seja A o evento de a amostra pertencer à Cultura A e G o evento de a amostra germinar. Temos que: P(A|G) = P(G|A) * P(A) / P(G) Onde: - P(G|A) é a probabilidade de a amostra germinar, dado que ela pertence à Cultura A; - P(A) é a probabilidade de a amostra pertencer à Cultura A; - P(G) é a probabilidade de a amostra germinar. Pela lei da multiplicação, temos que: P(G|A) = 0,9 (90% de chance de germinar, dado que pertence à Cultura A) P(G|B) = 0,8 (80% de chance de germinar, dado que pertence à Cultura B) P(A) = 1/3 (uma das três culturas é a Cultura A) P(B) = 2/3 (as outras duas culturas são a Cultura B e a Cultura C) P(G) = P(G|A) * P(A) + P(G|B) * P(B) + P(G|C) * P(C) P(G) = 0,9 * 1/3 + 0,8 * 2/3 + 0,7 * 2/3 P(G) = 0,8 Substituindo na fórmula do Teorema de Bayes, temos: P(A|G) = 0,9 * 1/3 / 0,8 P(A|G) = 3/8 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 8/27.