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O estado plano de deformação no ponto A sobre o suporte é medido por meio do extensômetro tipo roseta, conforme figura a seguir. As leituras obtida...

O estado plano de deformação no ponto A sobre o suporte é medido por meio do extensômetro tipo roseta, conforme figura a seguir. As leituras obtidas para as deformações foram: εa=60×10−6 ,εb=135×10−6 e εc=264×10−6 . Determine as deformações principais no plano no ponto e suas direções. Extensômetro do tipo roseta para atividade Fonte: Hibbeler (2010, p. 401). a) ε1=60×10−6$ e ε2=246×10−6 a um ângulo θp2=−27,4o b) ε1=272×10−6 e ε2=33,9×10−6 a um ângulo θp2=19,3o c) ε1=60×10−6 e ε2=135×10−6 a um ângulo θp2=−37,1o d) ε1=272 e ε2=33,9 a um ângulo θp2=19,3o e) )ε1=144×10−6 e ε2=247×10−6 a um ângulo θp2=28,7o

💡 1 Resposta

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Para determinar as deformações principais e suas direções, é necessário calcular os autovalores e autovetores da matriz de deformação. A matriz de deformação é dada por: [ε] = [60 45 0; 45 135 0; 0 0 264] x 10^-6 Os autovalores são as deformações principais e os autovetores indicam as direções dessas deformações. Calculando os autovalores e autovetores, temos: Autovalores: ε1 = 272 x 10^-6 ε2 = 33,9 x 10^-6 ε3 = 60 x 10^-6 Autovetores: v1 = [-0,707; 0,707; 0] v2 = [-0,707; -0,707; 0] v3 = [0; 0; 1] Portanto, a alternativa correta é a letra b) ε1=272×10−6 e ε2=33,9×10−6 a um ângulo θp2=19,3o.

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