Seja a tabela de pontos dada a seguir: (x) 3 1 -1 f(x) 9 1 1 A partir deles, use o método de Lagrange para interpolar esses pontos. Assinale a al...

Para encontrar o polinômio interpolador usando o método de Lagrange, podemos usar a seguinte fórmula: L(x) = Σ [f(xi) * Π (x - xj) / (xi - xj)], onde i ≠ j e Π é o produto. Para os pontos dados, temos: L3(x) = [1 * (x - 1) * (x + 1)] / [(3 - 1) * (3 + 1)] = (1/8) * (x^2 - x - 2) L1(x) = [9 * (x - 3) * (x + 1)] / [(1 - 3) * (1 + 1)] = (-9/4) * (x^2 - x - 3) L-1(x) = [1 * (x - 3) * (x - 1)] / [(-1 - 3) * (-1 - 1)] = (1/8) * (x^2 - 4) Assim, o polinômio interpolador é dado por: P(x) = L3(x) + L1(x) + L-1(x) = (1/8) * (3x^2 - 9x - 6) + (-9/4) * (x^2 - x - 3) + (1/8) * (x^2 - 4) P(x) = (3/8) * x^2 - (9/4) * x - 9/2 Para encontrar f(13), basta substituir x por 13 no polinômio interpolador: f(13) = (3/8) * 13^2 - (9/4) * 13 - 9/2 f(13) = 169 - 35.25 - 4.5 f(13) = 129.25 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 169.