Uma grande loja sabe que o número de dias entre enviar uma fatura mensal e receber o pagamento de seus clientes é aproximadamente uma distribuição ...

Uma grande loja sabe que o número de dias entre enviar uma fatura mensal e receber o pagamento de seus clientes é aproximadamente uma distribuição normal com média de 18 dias e desvio-padrão de 4 dias. Em 200 faturas, quantas se esperaria que fossem pagas entre 16 e 20 dias?

No enunciado é dada a média e o desvio padrão, então, para resolver esta questão devemos fazer o cálculo da probabilidade pela distribuição normal, o que representa a determinação das áreas envolvidas.
É importante representar o gráfico da curva para visualizar a área procurada.
Após, converter a variável X para a curva reduzida, obtida pela fórmula:
O valor do escore-z é obtido na tabela do livro-texto:
Perceba que a área de 0,6915 nada mais é do que a área 0,3085 mais a área que estamos procurando saber o valor, logo, o valor da área procurada é a diferença das áreas que lemos na tabela.
Portanto, o número de faturas que se esperaria que fossem pagas entre 16 e 20 dias é de: Nª total de faturas x % faturas pagas entre 16 e 20 dias -> 200 x 38,30% = 76,6 ~ 77 faturas
a. 77 faturas.
b. 50 faturas.
c. 90 faturas.
d. 77 faturas.
e. 89 faturas.