Qual é o valor de x que maximiza a função f(x) = x - x^2/8? 9/8 3/8 7/8 1/8 5/8

Para encontrar o valor de x que maximiza a função f(x), precisamos encontrar o valor de x que corresponde ao vértice da parábola. Podemos fazer isso usando a fórmula x = -b/2a, onde a é o coeficiente do termo x^2 e b é o coeficiente do termo x. No caso da função f(x) = x - x^2/8, temos a = -1/8 e b = 1. Substituindo na fórmula, temos: x = -1/(2*(-1/8)) = 4/8 = 1/2 Portanto, o valor de x que maximiza a função f(x) é 1/2. Para verificar que esse valor realmente corresponde a um máximo, podemos calcular a segunda derivada da função em x = 1/2: f''(x) = -1/4 Como f''(1/2) < 0, concluímos que x = 1/2 é um máximo global da função.