Resolva a inequação (x – 4) (x + 2) < 0. a) S = {x  R; 2 < x < 4} b) S = {x  R; - 2 < x < - 4} c) S = {x  R; 2 > x < 4} d) S = {x  R; - 2 > x...

Para resolver a inequação (x – 4) (x + 2) < 0, podemos utilizar o método da reta numérica. 1. Encontre os valores críticos, ou seja, os valores de x que tornam a inequação igual a zero: (x – 4) (x + 2) = 0 x = 4 ou x = -2 2. Divida a reta numérica em três intervalos, utilizando os valores críticos encontrados: Intervalo 1: x < -2 Intervalo 2: -2 < x < 4 Intervalo 3: x > 4 3. Escolha um número de teste em cada intervalo e verifique se a inequação é verdadeira ou falsa: Intervalo 1: x = -3 (-3 – 4) (-3 + 2) = -7 < 0 (verdadeiro) Intervalo 2: x = 0 (0 – 4) (0 + 2) = -8 < 0 (verdadeiro) Intervalo 3: x = 5 (5 – 4) (5 + 2) = 7 > 0 (falso) 4. Escreva a solução final como a união dos intervalos em que a inequação é verdadeira: S = {x ∈ R; -2 < x < 4} Portanto, a alternativa correta é a letra E) S = {x ∈ R; -2 < x < 4}.