A expressão 1,101010... 0,111... 0,09696...  é igual a a) 12,5 b) 10 c) 8,75 d) 5 e) 2,5

Para resolver essa expressão, podemos utilizar o método de soma de frações. 1,101010... representa o número 1 em decimal, somado a 0,101010... que é igual a 1/2 + 1/8 + 1/32 + ... = 1/2 * (1/(1-1/4)) = 2/3. 0,111... representa o número 0,1 em decimal, somado a 0,0111... que é igual a 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ... = 1/10 * (1/(1-1/10)) = 1/9. 0,09696... representa o número 0,09 em decimal, somado a 0,00696... que é igual a 6/1000 + 9/10000 + 6/100000 + ... = 6/1000 * (1/(1-1/100)) = 3/500. Portanto, a expressão 1,101010... 0,111... 0,09696...  é igual a 1 + 2/3 + 1/9 + 3/500 = 8,75. Resposta: letra c) 8,75.