4. (Uel 1997) Considere dois rolos de barbante, um com 96 m e outro com 150 m de comprimento. Pretende-se cortar todo o barbante dos dois rolos em...
4. (Uel 1997) Considere dois rolos de barbante, um com 96 m e outro com 150 m de comprimento. Pretende-se cortar todo o barbante dos dois rolos em pedaços de mesmo comprimento. O menor número de pedaços que poderá ser obtido é
a) 38
b) 41
c) 43
d) 52
e) 55
a) 38
b) 41
c) 43
d) 52
e) 55
a) 38
b) 41
c) 43
d) 52
e) 55
a) 38
b) 41
c) 43
d) 52
e) 55
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o menor número de pedaços de mesmo comprimento que podem ser obtidos a partir dos dois rolos de barbante, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre os comprimentos dos dois rolos. Usando o algoritmo de Euclides, temos: MDC(96, 150) = MDC(96, 150-96) = MDC(96, 54) = MDC(42, 54) = MDC(42, 54-42) = MDC(42, 12) = MDC(6*7, 3*4) = MDC(6, 3) = 3 Portanto, o menor número de pedaços que pode ser obtido é igual ao somatório dos comprimentos dos dois rolos dividido pelo MDC: (96 + 150) / 3 = 82 Assim, a alternativa correta é a letra E) 55.
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