37. (Uern 2013) Em um vestibular para ingresso no curso de engenharia de uma determinada universidade, foi analisado o desempenho dos 1472 vestibu...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar o diagrama de Venn para organizar as informações e encontrar a intersecção entre as três disciplinas. Começando pelas informações dadas, temos: - 254 candidatos foram aprovados somente em Português; - 296 candidatos foram aprovados somente em Matemática; - 270 candidatos foram aprovados somente em Física; - 214 candidatos foram aprovados em Português e Física; - 316 candidatos foram aprovados em Matemática e Física; - 220 candidatos foram aprovados em Português e Matemática; - 142 candidatos foram reprovados nas três disciplinas. Para encontrar o número de alunos aprovados nas três disciplinas, precisamos encontrar a intersecção entre as três áreas do diagrama de Venn. Para isso, podemos utilizar a fórmula: n(A ∩ B ∩ C) = n(A) + n(B) + n(C) - 2n(A ∩ B) - 2n(A ∩ C) - 2n(B ∩ C) + 3n(A ∩ B ∩ C) Substituindo pelos valores que temos: n(A) = 254 + 214 + 220 + 142 = 830 n(B) = 296 + 214 + 316 + 142 = 968 n(C) = 270 + 214 + 316 + 142 = 942 n(A ∩ B) = 214 + 220 = 434 n(A ∩ C) = 214 + 142 = 356 n(B ∩ C) = 214 + 316 = 530 n(A ∩ B ∩ C) = ? Substituindo na fórmula: n(A ∩ B ∩ C) = 830 + 968 + 942 - 2(434) - 2(356) - 2(530) + 3n(A ∩ B ∩ C) n(A ∩ B ∩ C) = 1746 - 1740 n(A ∩ B ∩ C) = 6 Portanto, o número de alunos aprovados nas três disciplinas é 6. A alternativa correta é a letra A) 98.