As ações da Empresa BRASTEC, nos anos de 2011 e 2012, valorizaram 12% e 7%, respectivamente, e nos anos de 2013 e 2014 desvalorizaram 2% e 8%, resp...

Para calcular a valorização das ações da Empresa BRASTEC no período de 2011 a 2014, podemos utilizar a fórmula de juros compostos. Primeiro, vamos calcular a valorização das ações nos anos de 2011 e 2012: Valorização em 2011 = 12% Valorização em 2012 = 7% Para calcular a valorização acumulada desses dois anos, podemos utilizar a fórmula: VF = VI * (1 + i)^n Onde: VF = Valor Futuro VI = Valor Inicial i = Taxa de juros n = Número de períodos Assim, temos: VF = 1 * (1 + 0,12) * (1 + 0,07) VF = 1,2044 Isso significa que as ações da BRASTEC valorizaram 20,44% nos anos de 2011 e 2012. Agora, vamos calcular a desvalorização das ações nos anos de 2013 e 2014: Desvalorização em 2013 = -2% Desvalorização em 2014 = -8% Para calcular a desvalorização acumulada desses dois anos, podemos utilizar a mesma fórmula: VF = VI * (1 + i)^n Onde: VF = Valor Futuro VI = Valor Inicial i = Taxa de juros n = Número de períodos Mas, como a taxa de juros é negativa, devemos subtrair o valor do VF do VI: VF = VI * (1 + i)^n VF = VI * (1 - i)^n Assim, temos: VF = 1 * (1 - 0,02) * (1 - 0,08) VF = 0,9024 Isso significa que as ações da BRASTEC desvalorizaram 9,76% nos anos de 2013 e 2014. Agora, podemos calcular a valorização acumulada das ações da BRASTEC no período de 2011 a 2014: Valorização acumulada = (VF2 / VF1) - 1 Onde: VF1 = Valor Futuro após os anos de 2011 e 2012 VF2 = Valor Futuro após os anos de 2011 a 2014 Assim, temos: VF1 = 1,2044 VF2 = 0,9024 Valorização acumulada = (0,9024 / 1,2044) - 1 Valorização acumulada = -0,1577 Isso significa que as ações da BRASTEC desvalorizaram 15,77% no período de 2011 a 2014. No entanto, a pergunta pede a valorização das ações, então devemos inverter o sinal do resultado: Valorização acumulada = -(-0,1577) Valorização acumulada = 0,1577 Assim, a valorização das ações da BRASTEC correspondente ao período considerado (2011/2014) foi aproximadamente de 15,77%, que arredondando para uma casa decimal, é igual a 15,8%. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 15,8%.