55. (Enem (Libras) 2017) Suponha que para um trem trafegar de uma cidade à outra seja necessária a construção de um túnel com altura e largura igu...

Para encontrar a equação da parábola que contém o arco do túnel, é necessário utilizar a fórmula da parábola y = ax² + bx + c. Como a seção transversal do túnel é o arco de uma parábola, é possível utilizar as coordenadas do ponto mais alto do arco (vértice) e as coordenadas de um ponto na base do arco para encontrar os valores de a, b e c. Na figura 2, o ponto médio da base do túnel é o ponto (0,0). Como a altura do túnel é 10 m, o vértice da parábola está localizado no ponto (0,10). Além disso, como a largura do túnel é 10 m, um ponto na base do arco está localizado em (5,0). Substituindo as coordenadas do vértice e do ponto na base na fórmula da parábola, temos: 10 = a(0)² + b(0) + c 0 = a(5)² + b(5) + c Simplificando as equações, temos: c = 10 25a + 5b + c = 0 Substituindo o valor de c na segunda equação, temos: 25a + 5b + 10 = 0 25a + 5b = -10 5a + b = -2 Portanto, a equação que descreve a parábola é: a) 22y x 10/5   