Considere 0,30 como aproximação para 10log 2. Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores? a) 1999 b) 200...

A densidade de transistores em um chip é dada pela Lei de Moore, que afirma que a quantidade de transistores em um chip dobra a cada 18 a 24 meses. Assumindo que a densidade de transistores da empresa dobrará a cada 24 meses, podemos usar a fórmula: Densidade = Densidade inicial x 2^(n/24) Onde n é o número de meses desde o ano inicial. Se a densidade inicial é de 10^9 transistores (1 bilhão) e queremos saber em que ano a densidade atingirá 10^11 transistores (100 bilhões), podemos resolver a equação: 10^11 = 10^9 x 2^(n/24) Dividindo ambos os lados por 10^9, temos: 100 = 2^(n/24) Tomando o logaritmo de ambos os lados, temos: log(100) = log(2^(n/24)) log(100) = (n/24) x log(2) n/24 = log(100) / log(2) n = 24 x log(100) / log(2) n ≈ 166,85 Portanto, a empresa atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores em cerca de 166,85 meses após o ano inicial. Se assumirmos que o ano inicial é 1971 (ano em que a Lei de Moore foi proposta), temos: 1971 + (166,85 meses / 12 meses/ano) ≈ 2022 Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 2022.